Que es una ecuacion cuadratica
Una ecuacion cuadratica se escribe como ax^2 + bx + c = 0.
El valor a no puede ser 0. Si a = 0, la ecuacion es lineal.
- a define apertura y curvatura de la parabola.
- b influye en simetria y separacion de raices.
- c es la interseccion con el eje y cuando x = 0.
Paso 1: Reescribe en forma estandar
Lleva todos los terminos a un solo lado para igualar a 0.
Simplifica antes de identificar a, b y c.
Paso 2: Calcula la discriminante
La discriminante es D = b^2 - 4ac y define el tipo de soluciones.
Calcular D primero evita errores de interpretacion.
- D > 0: dos raices reales diferentes.
- D = 0: una raiz real doble.
- D < 0: no hay raices reales, hay dos complejas conjugadas.
Paso 3: Aplica la formula general
Cuando no puedes factorizar facilmente, usa x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a).
Sustituye con cuidado y calcula las dos ramas: mas y menos.
Paso 4: Verifica e interpreta
Sustituye cada raiz en la ecuacion original para validar resultados.
Interpreta las raices segun el contexto: cortes del eje x, umbrales o puntos de interseccion.
Errores comunes
Los errores mas comunes son signos incorrectos y lectura incorrecta de coeficientes.
Otro error frecuente es pensar que D < 0 significa que no existe ninguna solucion.
- No pasar todos los terminos antes de leer a, b y c.
- Olvidar el denominador 2a.
- Confundir vertice con raices.