Calculadora de Estadísticas

Qué hace esta calculadora

La calculadora de estadísticas toma una lista de números pegada o escrita, la analiza (aceptando comas, espacios, tabulaciones, punto y coma o saltos de línea cómo separadores) y calcula lo siguiente: recuento, suma, media, mediana, moda, medias geométrica y armónica, media truncada, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, asimetría, curtosis en exceso, mínimo, máximo, rango, Q1, Q2, Q3, rango intercuartílico, un percentil especificado por el usuario, detección de valores atípicos con vallas de Tukey y una distribución de histograma en un número de bins configurable. Los resultados se muestran en una tabla estructurada y pueden exportarse cómo JSON o CSV.

Conceptos estadísticos clave

Las métricas de tendencia central (media, mediana, moda) describen el valor típico del conjunto de datos. La media se ve arrastrada por los valores extremos; la mediana es más robusta. Las métricas de dispersión (desviación estándar, IQR, rango) describen cuánto se alejan los valores del centro. El IQR es menos sensible a los valores atípicos que la desviación estándar. Las métricas de forma (asimetría, curtosis) describen la asimetría y el peso de las colas. Una asimetría positiva indica una cola derecha larga; una curtosis en exceso por encima de 0 significa colas más pesadas que las normales.

Desglose de fórmulas

• La varianza muestral usa n−1 (corrección de Bessel) para producir una estimación insesgada de la varianza poblacional.
• La varianza poblacional usa n y es apropiada solo cuando tus datos son la población completa.
• El multiplicador k de Tukey es 1,5 por defecto (valores atípicos estándar) y puede aumentarse a 3,0 para detectar solo valores extremos.
• La media geométrica solo está definida para valores positivos. La media armónica solo está definida cuando ningún valor es cero.

Interpretar resultados

• Si la media y la mediana son cercanas, la distribución es aproximadamente simétrica. Una gran diferencia indica asimetría: prefiere la mediana para informar.
• Un coeficiente de variación (CV) superior al 30% sugiere una alta dispersión relativa. Compara conjuntos de datos en diferentes escalas usando el CV en lugar de la desviación estándar bruta.
• Una asimetría entre −0,5 y +0,5 es aproximadamente simétrica. Los valores fuera de ±1 indican una asimetría sustancial.
• Los valores atípicos marcados por el IQR son estadísticos, no lógicos. Investiga siempre si son errores de datos, valores extremos legítimos o una mezcla bimodal.
• La forma del histograma revela si los datos son unimodales, bimodales o multimodales, lo que la media y la mediana solas no pueden mostrar.

Escenarios reales

• Análisis de datos de encuestas: pega los valores de respuesta y ve al instante la mediana, el IQR y la forma de la distribución antes de redactar los resultados.
• Control de calidad: detecta valores atípicos en una serie de mediciones de producción usando las vallas de Tukey para marcar los valores que justifican investigación.
• Verificación de pruebas A/B: compara la tendencia central y la dispersión de dos variantes antes de ejecutar una prueba de hipótesis.
• Distribución de calificaciones: analiza el conjunto de datos de una clase para encontrar la puntuación mediana, ver cuántos estudiantes caen en cada bin del histograma e identificar cualquier valor atípico estadístico.

Casos límite

• Conjuntos de datos con un solo valor: la mayoría de las estadísticas son indefinidas o triviales (varianza = 0, IQR = 0). La herramienta informa lo que está definido.
• Conjuntos de datos con valores negativos: las medias geométrica y armónica no se calculan (o se marcan). La asimetría y la curtosis siguen funcionando.
• Todos los valores idénticos: desviación estándar = 0, IQR = 0, sin valores atípicos y el histograma muestra todos los recuentos en un solo bin.
• Conjuntos de datos muy grandes (miles de valores): la herramienta los maneja, pero las opciones de exportación facilitan la revisión de la lista completa ordenada.